已知x＞1,求证x＞1+lnx

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 08:41:10

已知x＞1,求证x＞1+lnx已知x＞1,求证x＞1+lnx已知x＞1,求证x＞1+lnxY=x-1-lnx,Y''=1-1/x当x>1时Y''>0Y递增所以Y>Y(1)=0所以x-1-lnx>0当x>1

已知x＞1,求证x＞1+lnx
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已知x＞1,求证x＞1+lnx
Y=x-1-lnx,Y'=1-1/x 当x>1时 Y'>0 Y递增所以Y>Y(1)=0 所以 x-1-lnx>0 当x>1时.即 x>1+lnx