已知数列｛an｝若an=n²+kn+4且对于n属于自然数,都有an+1＞an,求实数k的取值范围

已知数列｛an｝若an=n²+kn+4且对于n属于自然数,都有an+1＞an,求实数k的取值范围
已知数列｛an｝若an=n²+kn+4且对于n属于自然数,都有an+1＞an,求实数k的取值范围

已知数列｛an｝若an=n²+kn+4且对于n属于自然数,都有an+1＞an,求实数k的取值范围
a[n+1]-a[n]=2n+1+k>0
k>-(2n+1)
n是自然数,所以有 -(2n+1)的最大值是-1
要对所有的n都成立,必有 k>-1