已知直线l1:mx-y=0,l2:x+my-m-2=0 1求证:对m∈R,l1与l2的交点P在一个定圆上 2若l1、l2与定圆的另外两交点分别为P1,P2,求当m在实数范围内取值时,△PP1P2面积的最大值及对应的m值最好有图.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:49:18
已知直线l1:mx-y=0,l2:x+my-m-2=01求证:对m∈R,l1与l2的交点P在一个定圆上2若l1、l2与定圆的另外两交点分别为P1,P2,求当m在实数范围内取值时,△PP1P2面积的最大

已知直线l1:mx-y=0,l2:x+my-m-2=0 1求证:对m∈R,l1与l2的交点P在一个定圆上 2若l1、l2与定圆的另外两交点分别为P1,P2,求当m在实数范围内取值时,△PP1P2面积的最大值及对应的m值最好有图.
已知直线l1:mx-y=0,l2:x+my-m-2=0 1求证:对m∈R,l1与l2的交点P在一个定圆上 2若l1、l2与定圆的另外两
交点分别为P1,P2,求当m在实数范围内取值时,△PP1P2面积的最大值及对应的m值
最好有图.

已知直线l1:mx-y=0,l2:x+my-m-2=0 1求证:对m∈R,l1与l2的交点P在一个定圆上 2若l1、l2与定圆的另外两交点分别为P1,P2,求当m在实数范围内取值时,△PP1P2面积的最大值及对应的m值最好有图.
(1)
如图所示:
l1:mx-y=0,过定点(0,0),斜率kl1=m
l2:x+my-m-2=0,斜率kl2=-1/m
=>m(y-1)+x-2=0
令y-1=0,x-2=0
得y=1,x=2
∴l2过定点(2,1)
∵kl1•kl2=-1
∴直线l1与直线l2互相垂直
∴直线l1与直线l2的交点必在以(0,0),(2,1)为一条直径端点的圆上
且圆心(1,1/2),半径r=1/2√(2²+1²)=√5/2
∴圆的方程为(x-1)²+(y-1/2)²=5/4
即x²+y²-2x-y=0
(2)
由(1)得:
P1(0,0),P2(2,1)
当P点在定圆上移动时,△PP1P2的底边P1P2为定值2r
当三角形的高最大时,△PP1P2的面积最大
故S△PP1P2max=1/2•2r•r=5/4
又l1与l2的交点为P(  (m+2)/(m²+1),[m(m+2)]/(m²+1)  )
且OP与P1P2的夹角是45°
∴|OP|=√2 r=√10/2
即[(m+2)/(m²+1)]²+[ [m(m+2)]/(m²+1) ]²=5/2
解得:m=3或m=-1/3
故当m=3或m=-1/3时,△PP1P2的面积取得最大值5/4

已知直线l1:mx+y-1=0和直线l2:x+my-2m=0,当m= 时,l1平行于l2 已知直线L1:mx+ny+4=0和L2:(m-1)x+y+n=0,L1经过(-1,-1)且L1∥L2求大神帮助 已知两条直线L1:x+(1+m)y=2-m,L2:2mx+4y+16=0,为何值时L1与L2 1、相 已知两条直线l1:x+(1+m)y+m一2=0,l2:mx+2y+8=0,当m为何值时直线l1与l2分别...已知两条直线l1:x+(1+m)y+m一2=0,l2:mx+2y+8=0,当m为何值时直线l1与l2分别有下列关系:l1丄l2,l1平行l2 已知两条直线l1 x+(1+m)y+m-2=0 l2 2mx+4y+6=0.求l1垂直l2时m的已知两条直线l1 x+(1+m)y+m-2=0 l2 2mx+4y+6=0.求l1垂直l2时m的值 已知二直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,若l1//l2,求m,n的值, 已知直线L1:mx+8y=0;L2:2x+my-1=0,若L1//L2,求m的值 已知直线l1:2x+(m+1)y+4=0与直线l2:mx+3y+4=0.当m为何值时两直线垂直或平行? 已知两直线的方程L1:mx+8y+5=0,L2:mx-y+3=0,若L1⊥L2,则m=? 已知两条直线L1 x+(3+m)y=2 L2:mx+2y=-8 L1垂直 L2 m =是垂直 刚刚打错了 已知两条直线L1:x+(m+1),L2:mx+2y=8,实数m分别为何值时L1与L2相交,平行,垂直 已知直线mx-〔m-2〕y+2=0直线3x+my-1=0且l1⊥l2,则m 已知直线mx-〔m-2〕y+2=0直线3x+my-1=0且l1⊥l2,则m 已知直线l1:mx+ny+4=0,l2:(m-1)x+y+n=0若l1垂直于l2且l1经过点(-1,1),求m,n的值 已知两条直线l1:mx-(2m-3)y-1=0,l2:(2m+5)x+(m+6)y-7=0如果l1//l2求m的值 已知直线L1:MX+2Y-1=0与直线L2:X-Y-1=0互相垂直,则M= 已知直线L1:X+2Y-1=0与直线L2:mx-y=0平行,则实数m的取值为 已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,若l1垂直l2且l1在y轴上的截距为1,m=,n=