x属于(0,+无穷),x²+2y²=1,求M=x根号(1+y²)的最大值

x属于(0,+无穷),x²+2y²=1,求M=x根号(1+y²)的最大值
x属于(0,+无穷),x²+2y²=1,求M=x根号(1+y²)的最大值

x属于(0,+无穷),x²+2y²=1,求M=x根号(1+y²)的最大值
因为 x 大于0 所以 由 x^2+2y^2=1 x=根号（1-2y^2)
M=根号（1-2y^2)*根号（1+y^2)=根号下（1+y^2-2y^2-2y^4)=根号下（-2y^4-y^2+1)
这个函数应该会解最大值吧、
题目告诉你x的范围就是为了让你将x好用y来表示,每个题目,每个条件都是有目的的.理解好就行.
你解一下试试.

复杂了！！！
令x=cosa，y=（根号2）（sina）/2
M=【（根号2）/2】*根号下【cosa方（3-cosa方）】，令cosa方=u（u的范围0到1）
=【（根号2）/2】*根号下【u（3-u）】《1
注意u的范围和u（3-u）的开口向下对称轴1.5的左侧是增函数，u=1的时候函数取最大值...

全部展开

复杂了！！！
令x=cosa，y=（根号2）（sina）/2
M=【（根号2）/2】*根号下【cosa方（3-cosa方）】，令cosa方=u（u的范围0到1）
=【（根号2）/2】*根号下【u（3-u）】《1
注意u的范围和u（3-u）的开口向下对称轴1.5的左侧是增函数，u=1的时候函数取最大值

收起