求不定积分 ∫e^-x·cosxdx

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 00:09:03

求不定积分∫e^-x·cosxdx求不定积分∫e^-x·cosxdx求不定积分∫e^-x·cosxdx使用分部积分法两次即可,步骤如下：∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)cosx-∫[-e^(

求不定积分 ∫e^-x·cosxdx
求不定积分 ∫e^-x·cosxdx

求不定积分 ∫e^-x·cosxdx
使用分部积分法两次即可,步骤如下：
∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)cosx-∫[-e^(-x)(cosx)']dx=-e^(-x)cosx+∫[-e^(-x)sinx]dx
=-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx-∫e^(-x)(sinx)'dx
所以∫e^(-x)cosxdx=1/2[-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx]+C