一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的宽比长少5/4.那么这个长方形的面积与正方形的面级之比是多少.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 19:15:37
一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的宽比长少5/4.那么这个长方形的面积与正方形的面级之比是多少.
一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的宽比长少5/4.那么这个长方形的面积与正方形的面级之比是多少.
一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的宽比长少5/4.那么这个长方形的面积与正方形的面级之比是多少.
设正方形边长为X 则长方形周长=正方形周长=4X
由长方形的宽比长少五分之四得：设长方形长为Y 则宽为Y（1-4/5）=1/5Y
可得：（Y+1/5Y）×2=4X 得：Y=5/3X
所以长方形宽为1/5Y=1/5×5/3X =1/3X
所以长方形面积为 1/3X × 5/3X=5/9×X的平方
正方形面积为X的平方
所以长方形面积与正方形面积之比：5/9×X的平方 ：X的平方=5：9
首先，题中的5/4是不是有问题，应该是4/5吧，不然解不出答案（a为负数）
设：该长方形的长为a,宽为b；该正方形的边长为c
思路：
已知二者周长相等，也就是说，2*（a+b）=4c,即a+b=2c
长方形的宽比长少4/5，也就是说，（a-b）/a=4/5,即a=5b
将a+b=2c和a=5b联立，得：3a=15b=5c,即abc三者...
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首先，题中的5/4是不是有问题，应该是4/5吧，不然解不出答案（a为负数）
设：该长方形的长为a,宽为b；该正方形的边长为c
思路：
已知二者周长相等，也就是说，2*（a+b）=4c,即a+b=2c
长方形的宽比长少4/5，也就是说，（a-b）/a=4/5,即a=5b
将a+b=2c和a=5b联立，得：3a=15b=5c,即abc三者的比值为5:1:3
长方形面积为：a*b;正方形面积为：c*c
二者面积的比为（a*b）:(c*c)=(5*1):(3*3)=5:9
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