已知a^2/3=4/9,(a>0),则log2/3^a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:31:23
已知a^2/3=4/9,(a>0),则log2/3^a=?已知a^2/3=4/9,(a>0),则log2/3^a=?已知a^2/3=4/9,(a>0),则log2/3^a=?(a^1/3)²

已知a^2/3=4/9,(a>0),则log2/3^a=?
已知a^2/3=4/9,(a>0),则log2/3^a=?

已知a^2/3=4/9,(a>0),则log2/3^a=?
(a^1/3)²=((2/3)²
a^1/3=2/3
a=(2/3)³
所以原式=log2/3^(2/3)³
=3

a^(2/3)=4/9=(2/3)^2
∴loga[a^(2/3)]=loga(2/3)^2
∴2/3=2loga(2/3)
∴loga(2/3)=1/3
利用换底公式:
lg(2/3)/lga=1/3
∴lga/lg(2/3)=3
∴log(2/3)(a)=3