知道a+b+2c=1,a^2+b^2-8c^2+6c=2009,则ab-bc-ac= 如题

知道a+b+2c=1,a^2+b^2-8c^2+6c=2009,则ab-bc-ac= 如题
知道a+b+2c=1,a^2+b^2-8c^2+6c=2009,则ab-bc-ac=
如题

知道a+b+2c=1,a^2+b^2-8c^2+6c=2009,则ab-bc-ac= 如题
由a+b+2c=1得 a+b=1-2c 两边平方得： a^2+b^2+2ab=1-4c+4c^2 即a^2+b^2=1-4c+4c^2-2ab ∴a^2+b^2=2009+8c^2-6c=1-4c+4c^2-2ab 由2009+8c^2-6c=1-4c+4c^2-2ab得 2008+4c^2-2c=-2ab 即c(1-2c)-1004=ab ∴ab-bc-ac=ab-c(a+b)=c(1-2c)-1004-c(1-2c)=-1004 谢谢采纳!

-1004