AB平行CD,EF分别交AB、CD于O,P两点,OM平分角AOP,PN平分角EPD,求证OM平行PN图看着题就可以画出来,每一步都要有后缀理由哦~：（已知）（角平分线定义）（两直线平行,内错角相等）.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:13:49
AB平行CD,EF分别交AB、CD于O,P两点,OM平分角AOP,PN平分角EPD,求证OM平行PN图看着题就可以画出来,每一步都要有后缀理由哦~：（已知）（角平分线定义）（两直线平行,内错角相等）.
AB平行CD,EF分别交AB、CD于O,P两点,OM平分角AOP,PN平分角EPD,求证OM平行PN
图看着题就可以画出来,每一步都要有后缀理由哦~：（已知）（角平分线定义）（两直线平行,内错角相等）.
AB平行CD,EF分别交AB、CD于O,P两点,OM平分角AOP,PN平分角EPD,求证OM平行PN图看着题就可以画出来,每一步都要有后缀理由哦~：（已知）（角平分线定义）（两直线平行,内错角相等）.
证明：
∵AB∥CD （已知）
∴∠AOP＝∠EPD （两直线平行,内错角相等）
∵OM平分∠AOP （已知）
∴∠MOP＝∠AOP/2（角平分线性质）
∵ON平分∠EPD（已知）
∴∠NPE＝∠EPD/2（角平分线性质）
∴∠MOP＝∠NPE （等量代换）
∴OM∥PN （内错角相等,两直线平行）
数学辅导团解答了你的提问,
证明：因为AB平行CD（已知）
所以角AOP=角OPD（两直线平行，内错角相等）
因为OM平分角AOP（已知）
所以角MOP=1/2角AOP（角平分线定义）
因为PN平分角EPD（已知）
所以角OPN=1/2角OPD（角平分线定义）
所以角MOP=角OPN（等量代换）
所以OM平行PN（内错角相等，两直线平行）...
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证明：因为AB平行CD（已知）
所以角AOP=角OPD（两直线平行，内错角相等）
因为OM平分角AOP（已知）
所以角MOP=1/2角AOP（角平分线定义）
因为PN平分角EPD（已知）
所以角OPN=1/2角OPD（角平分线定义）
所以角MOP=角OPN（等量代换）
所以OM平行PN（内错角相等，两直线平行）
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