已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},求P∩Q=空集时,实数k的取值范围刚才发错了 请谅解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:24:27
已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},求P∩Q=空集时,实数k的取值范围刚才发错了请谅解已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},求P∩Q=空集

已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},求P∩Q=空集时,实数k的取值范围刚才发错了 请谅解
已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},求P∩Q=空集时,实数k的取值范围
刚才发错了 请谅解

已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1},求P∩Q=空集时,实数k的取值范围刚才发错了 请谅解
P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1}
若P∩Q=Φ,必须k+1>5或2k-14或k

k大于4或k小于-1/2答案是k小于2或k大于4思路是这样的 两个集合的交集为空 说明k+1大于5或者2k-1小于-2,所以得出上面的答案 我不知道你的答案为小于2是怎么得出来的。当Q为空集时 得到k小于2情况1 Q不为空 2k-1>k+1 得k>2
有两集合交集为空得出k>4或k<-1/2
因此 k>4
情况2 Q为空 2k-1...

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k大于4或k小于-1/2

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Q包含于P,Q是P的子集
所以有两种情况
(1)Q是空集
则k+1>2k-1
k<2
(2)Q不是空集
则k≥2
此时Q的最小值k+1不能小于P的最小值-2
所以k+1≥-2,k≥-3
且Q的最大值2k-1不能大于P的最大值5
所以2k-1≤5,k≤3
所以2≤k≤3
综上
k≤3当k等于三时好...

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Q包含于P,Q是P的子集
所以有两种情况
(1)Q是空集
则k+1>2k-1
k<2
(2)Q不是空集
则k≥2
此时Q的最小值k+1不能小于P的最小值-2
所以k+1≥-2,k≥-3
且Q的最大值2k-1不能大于P的最大值5
所以2k-1≤5,k≤3
所以2≤k≤3
综上
k≤3

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