上海世博会期间,某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.A种纪念品进价为每件50元,B种纪念品进价为每件100元；销售A种纪念品每件可获利20元,B种纪念品每件可获利30元.现商店决定拿出一万元

上海世博会期间,某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.A种纪念品进价为每件50元,B种纪念品进价为每件100元；销售A种纪念品每件可获利20元,B种纪念品每件可获利30元.现商店决定拿出一万元
上海世博会期间,某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.A种纪念品进价为每件50元,B种纪念品进价为每件100元；销售A种纪念品每件可获利20元,B种纪念品每件可获利30元.现商店决定拿出一万元全部用来购进这两种纪念品.考虑到市场需求,计划购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品的8倍.设商店购进A种纪念品x个,销售利润为w元.
（1）求w与x的函数关系式
（2）该商品共有几种进货方案?哪一种方案获利最大,最大利润多少元?

上海世博会期间,某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.A种纪念品进价为每件50元,B种纪念品进价为每件100元；销售A种纪念品每件可获利20元,B种纪念品每件可获利30元.现商店决定拿出一万元
w=20x+(10000-50x)÷100x30
w=20x+3000-15x
w=5x+3000
A纪念品的数量 是B的6倍时
50x+100x1/6x=10000
50+50/3x=1000
x=150
A纪念品的数量 是B的8倍时
50x+100x1/8x=10000
x=160
所以x 在 150 -160 只间
由于B的价格是A 的两倍 B的件数为整数时 X必须是偶数
所以x 取值是150 152 154 156 158 160 有6种方案
由于W=5X+3000
所以X 越大,W越大
A进货160时利润最大 W=5X160+3000=800+3000=3800

问题补充：两题都要 1、x+√xy-6y=(√x+3√y)(√x-2√y)=0 ∴√x=-3√y＜0(舍去) √x=2√y则x=4y √xy=2y ∵x+√xy-6y=0

（1）设购进A、B纪念品各X、y 元。
10x+5y=1000 5x+3y=550 所以 x=50 y=100
（2）6B≤A≤8B 10000=50A+100B 利用数学上的线性规划，求解
方案一、A :150 B :25 利润：3000+750=3750
方案二、A: 152 B :24 利润：3040+720=3760
方案三、A: ...

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（1）设购进A、B纪念品各X、y 元。
10x+5y=1000 5x+3y=550 所以 x=50 y=100
（2）6B≤A≤8B 10000=50A+100B 利用数学上的线性规划，求解
方案一、A :150 B :25 利润：3000+750=3750
方案二、A: 152 B :24 利润：3040+720=3760
方案三、A: 154 B :23 利润：3080+690=3770
方案四、A :156 B: 22 利润：3120+660=3780
方案五、A :158 B :21 利润：3160+630=3790
方案六、A ：160 B ：20 利润：3200+600=3800
（3）六种 方案六 3800元

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