求下列函数的n阶导数...求下列函数的n阶导数y=x•lnx本人觉得y’= lnx +1 那应该写不出 y^(n)= ……… 能写出来的帮忙拉
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 04:16:51
求下列函数的n阶导数...求下列函数的n阶导数y=x•lnx本人觉得y’=lnx+1那应该写不出y^(n)=………能写出来的帮忙拉求下列函数的n阶导数...求下列函数的n阶导数y=x
求下列函数的n阶导数...求下列函数的n阶导数y=x•lnx本人觉得y’= lnx +1 那应该写不出 y^(n)= ……… 能写出来的帮忙拉
求下列函数的n阶导数...
求下列函数的n阶导数
y=x•lnx
本人觉得y’= lnx +1
那应该写不出 y^(n)= ………
能写出来的帮忙拉
求下列函数的n阶导数...求下列函数的n阶导数y=x•lnx本人觉得y’= lnx +1 那应该写不出 y^(n)= ……… 能写出来的帮忙拉
y'=lnx+1
y"=1/x
所以y(3)=-1/x^2
y(4)=2/x^3
y(5)=-2*3/x^4
综上
n=1,y'=lnx+1
n>=2,y(n)=(-1)^n*(n-2)!/x^(n-1)
其实你再算几个就可以看出规律了。
y’= lnx +1
y''= 1/x
y'''=-1/(x^2)
y^(4)=2/(x^3)
...
所以原函数的n阶导数是：
n=1时：lnx +1
n>1时：[(-1)^n]*(n-2)!/[x^(n-1)]