公鸡每只值五文钱,母鸡每只值三文钱,小鸡每两只值一文钱,现在用一百文钱买一百只鸡,问：这一百只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?

公鸡每只值五文钱,母鸡每只值三文钱,小鸡每两只值一文钱,现在用一百文钱买一百只鸡,问：这一百只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
公鸡每只值五文钱,母鸡每只值三文钱,小鸡每两只值一文钱,现在用一百文钱买一百只鸡,问：这一百只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?

公鸡每只值五文钱,母鸡每只值三文钱,小鸡每两只值一文钱,现在用一百文钱买一百只鸡,问：这一百只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
设公鸡为a只,母鸡为b只,小鸡为c只,则可列方程：a+b+c=100---①
5a+3b+0.5c=100---②
②×2-①得9a+5b=100=a+b+c---- ③
由于a、b、c均为整数,从方程②中可以看出c必须为2的倍数,a、b必须为奇数才可满足方程①、②的要求.从方程③中可以看出a必须是5的倍数才能使b为整数,设a=5,则b=11,从①中解得c=84,带入②中满足方程,则a=5,b=11,c=84

x+y+z=100..........A
5x+3y+0.5z=100.....B
5x+5y+5z=500.......C
C-B
2Y+4.5Z=400........D
3X+3Y+3Z=300.......E
B-E
2X-2.5Z=-200.......F
0.5X+0.5Y+0.5Z=50..G
B-G
4.5X+2.5Y=50.......H
联立D,F,H
解得
X=
Y=
Z=