1.已知函数f(x2+x+1)=根号(x2-3x-4)(x>=4),求f-1(6).2.已知函数y=(mx+1)/(mx2+2mx+3)的定义域为R,求m的取值范围.3.设x属于R,f(x)属于R,且f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)的解析式.

1.已知函数f(x2+x+1)=根号(x2-3x-4)(x>=4),求f-1(6).2.已知函数y=(mx+1)/(mx2+2mx+3)的定义域为R,求m的取值范围.3.设x属于R,f(x)属于R,且f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)的解析式.
1.已知函数f(x2+x+1)=根号(x2-3x-4)(x>=4),求f-1(6).
2.已知函数y=(mx+1)/(mx2+2mx+3)的定义域为R,求m的取值范围.
3.设x属于R,f(x)属于R,且f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)的解析式.

1.已知函数f(x2+x+1)=根号(x2-3x-4)(x>=4),求f-1(6).2.已知函数y=(mx+1)/(mx2+2mx+3)的定义域为R,求m的取值范围.3.设x属于R,f(x)属于R,且f(x)-2f(1/x)=x,求f(x)的解析式.
1 x^2-3x-4=6^2 x^2-3x-40=0 x=8 (负根舍去）
8^2+8+1=73
2 方程：mx^2+2mx+3=0 无根 既 (2m)^2-4m*3

第一题我觉得有点问题。楼主你再核对一下。
第二题，即mx2+2mx+3不等于0，即delta不等于0，即4m2-12m不等于0，所以m不等于0和3。
第三题，由于x和1/x的指数相差2，函数计算结果只有1次项，可以知道原函数只有1次项和-1次项（一个是f一个是2f，如果有其他次项，则答案必定不只有1次项），
设f(x)=ax+b(1/x)
代入得ax+b(1/x)-...

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第一题我觉得有点问题。楼主你再核对一下。
第二题，即mx2+2mx+3不等于0，即delta不等于0，即4m2-12m不等于0，所以m不等于0和3。
第三题，由于x和1/x的指数相差2，函数计算结果只有1次项，可以知道原函数只有1次项和-1次项（一个是f一个是2f，如果有其他次项，则答案必定不只有1次项），
设f(x)=ax+b(1/x)
代入得ax+b(1/x)-2a(1/x)-2bx=x
(a-2b)x+(b-2a)(1/x)=x
待定系数法：a-2b=1
b-2a=0
所以 a=-1/3
b=-2/3
所以 f(x)=-x/3-2/(3x)
2006-07-20：回来看看。楼下的好厉害。甘拜下风……

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