一道函数数学题y=-2x的方+7x-3,x∈【0,2】,求定区间的最大值或最小值

一道函数数学题y=-2x的方+7x-3,x∈【0,2】,求定区间的最大值或最小值
一道函数数学题
y=-2x的方+7x-3,x∈【0,2】,求定区间的最大值或最小值

一道函数数学题y=-2x的方+7x-3,x∈【0,2】,求定区间的最大值或最小值
开口向下 ,对称轴x=7/4,所以在对称轴取得最大值25/8
在x=0处取得最小值-3
对称轴在区间之内,看两个端点那个到对称轴的距离大,那个就取最小值,在对称轴处取得最大值,开口向上的话同样道理,到对称抽距离远的点处取得最大值,对称轴处取得最小值.

你上几年级？这题我不会呀，不好意思了……

7/4

y=-2(x²-7x/2+49/16-49/16)-3
=-2(x-7/4)²+25/8
0<=x<=2
所以
x=7/4,y最短=25/8
x=0，y最小=-3

y=2x²＋7x－3
=2（x＋7/4）²－2×（7/4）²－3
=2（x＋7/4）²－73/8
当x∈[0，2]时，函数y 单调递增
即当x=0时，y最小，为y=－3
当x=2时，y最大，为y=19

y=-2(x-7/4)^2+25/8
最大值25/8
最小值在0出取得-3

y=-2(x-1.75)方+3.125
最大值3.125
最小值-0.375

y'=-4x+7 令 y'=0 解得 x=7/4 ∈[0,2]，有极小值
将x=7/4代入y，得：y(7/4)=9