关于x的二次三项式（m-1)x^2+4(m-1)+2m+2是一个完全平方式,则m的值等于____________（要过程）

关于x的二次三项式（m-1)x^2+4(m-1)+2m+2是一个完全平方式,则m的值等于____________（要过程）
关于x的二次三项式（m-1)x^2+4(m-1)+2m+2是一个完全平方式,则m的值等于____________（要过程）

关于x的二次三项式（m-1)x^2+4(m-1)+2m+2是一个完全平方式,则m的值等于____________（要过程）
m≠1
（m-1)x^2+4(m-1)x+2m+2
=（m-1)(x+2)^2-2m+6
所以：-2m+6=0
m=3

(m-1)x^2+4(m-1)x+2m+2=(m-1)(x^2+4x+ (2m+2)/(m-1) )
若一个完全平方式，则 (2m+2)/(m-1)=4
m=3