设f(x)=3ax*x+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0求证方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根 偶无奈!偶郁闷!谁能好好滴结局它,俺千恩万谢a怎样大于c的呢？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 03:32:21
设f(x)=3ax*x+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0求证方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根 偶无奈!偶郁闷!谁能好好滴结局它,俺千恩万谢a怎样大于c的呢？
设f(x)=3ax*x+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0求证方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根
偶无奈!偶郁闷!谁能好好滴结局它,俺千恩万谢
a怎样大于c的呢？
设f(x)=3ax*x+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0求证方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根 偶无奈!偶郁闷!谁能好好滴结局它,俺千恩万谢a怎样大于c的呢？
根据a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,代入f(x)=3ax*x+2bx+c,得知c>0,a>c>0,根据a+b+c=0条件,得知b0,条件成立的话,证方程f(x)=0在(0,1)内就有两个实根.我读书毕业十多年了,不知道我的思路对吗?
补充:b=-a-c代入f(1)>0即3a+2b+c>0 3a+2(-a-c)+c>0 a>c
f(x)=3ax*x+2bx+c
因为f(0)>0,所以c>0
因为f(1)>0，所以3a+2b+c>0
因为a+b+c=0,所以3a+2b+c>a+b+c,a+b<0
所以2a+b>0且a+b<0
所以a,b异号，且a为正，b为负，|a|<|b|
所以0<-b/2a<1
因为4b*b-12ac=4(-a-c)^2-12ac=4(a^2-ac...
全部展开
f(x)=3ax*x+2bx+c
因为f(0)>0,所以c>0
因为f(1)>0，所以3a+2b+c>0
因为a+b+c=0,所以3a+2b+c>a+b+c,a+b<0
所以2a+b>0且a+b<0
所以a,b异号，且a为正，b为负，|a|<|b|
所以0<-b/2a<1
因为4b*b-12ac=4(-a-c)^2-12ac=4(a^2-ac+(c^2)/4)+3c^2=4(a-c/2)^2+3c^2>0
且f(0)*f(1)>0,a>0,0<-b/2a<1
所以
方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根
收起