代数式x²+2x+k²是完全平方式,则有理数k为A.1 B.-1 C.±1 D.4

代数式x²+2x+k²是完全平方式,则有理数k为A.1 B.-1 C.±1 D.4
代数式x²+2x+k²是完全平方式,则有理数k为
A.1 B.-1 C.±1 D.4

代数式x²+2x+k²是完全平方式,则有理数k为A.1 B.-1 C.±1 D.4
k的平方=1 所以k=正负1 选C

x²+2x+(±1)²=(x+1)²
∴选C

x²+2x+k²
=(x+1)^2
=x^2+2x+1
是C.±1

x²+2x+k²=(x²+2x+1)+(k²-1)
=(x+1)²+(k²-1)
它是一个完全平方数
所以，k²-1=0
则，k=±1
——答案：C那k=-1不就是：(x-1)^2=x^2-2x+1么？是啊，此时也满足它是一个完全平方式啊！！！——原式就=(x-1)²答案不对了啊...

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x²+2x+k²=(x²+2x+1)+(k²-1)
=(x+1)²+(k²-1)
它是一个完全平方数
所以，k²-1=0
则，k=±1
——答案：C

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