1个长方形如果长增加4厘米宽增加7厘米那么面积就增加104平方厘米这时恰好成为1个正方形原来长方形的面积是多少平方厘米

1个长方形如果长增加4厘米宽增加7厘米那么面积就增加104平方厘米这时恰好成为1个正方形原来长方形的面积是多少平方厘米
1个长方形如果长增加4厘米宽增加7厘米那么面积就增加104平方厘米这时恰好成为1个正方形原来长方形的面积是多少平方厘米

1个长方形如果长增加4厘米宽增加7厘米那么面积就增加104平方厘米这时恰好成为1个正方形原来长方形的面积是多少平方厘米
设后来的正方形的边长为a,那么：
原来长方形的长是a-4,宽是a-7
依题意有：a²-(a-4)(a-7)=104
===> a²-(a²-11a+28)=104
===> a²-a²+11a-28=104
===> 11a=104+28=132
===> a=12
所以,原来长方形的长=8,宽=5
所以,原来长方形的面积=8×5=40cm²