设函数f(x)的定义域为(0,+∞)对任意的x>0,y>0,f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.(1)求f(1)的值.(2)探究f(x)在(0,+∞)上是具有单调性.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 20:05:59

设函数f(x)的定义域为(0,+∞)对任意的x>0,y>0,f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.(1)求f(1)的值.(2)探究f(x)在(0,+∞)上是具有单调性.设

设函数f(x)的定义域为(0,+∞)对任意的x>0,y>0,f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.(1)求f(1)的值.(2)探究f(x)在(0,+∞)上是具有单调性.
设函数f(x)的定义域为(0,+∞)对任意的x>0,y>0,f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.
(1)求f(1)的值.
(2)探究f(x)在(0,+∞)上是具有单调性.

设函数f(x)的定义域为(0,+∞)对任意的x>0,y>0,f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.(1)求f(1)的值.(2)探究f(x)在(0,+∞)上是具有单调性.
1.f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
2.设X1>X2>0,则(X1/X2)>1,故有:
因为当x>1时,f(x)>0,
所以f(X1)-f(X2)=f(X1/X2)>0,即f(X1)>f(X2)
因此,此函数在(0,+∞)单调递增.

1.f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
2.f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)
因为当x>1时,f(x)>0，
故0取x1>x2>1，因为x1/x2>1
所以f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)〉0
即f(x1)>f(x2)
取x1>1>=x2，则f(x1)>0>=f(x2)...

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1.f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
2.f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)
因为当x>1时,f(x)>0，
故0取x1>x2>1，因为x1/x2>1
所以f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)〉0
即f(x1)>f(x2)
取x1>1>=x2，则f(x1)>0>=f(x2)
取0所以f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)<0
即f(x1)综上有f(x)在(0,+∞)上是单调递增

收起

f(1/1)=f(1)-f(1)
f(1)=0
悬赏再高点，第二步我就打出来。不提高的话。。。给你第一步，接下来靠自己努力吧

liangyutianlyt 回答比较正确。