y=（-3x+4）/(4x-4x²)x∈(0.1)求y值域

y=（-3x+4）/(4x-4x²)x∈(0.1)求y值域
y=（-3x+4）/(4x-4x²)x∈(0.1)求y值域

y=（-3x+4）/(4x-4x²)x∈(0.1)求y值域
x属于（0,1）
y=(-3x+4)/(4x-4x²)=1/4*(3x-4)/(x²-x)
x²-x≠0,定义域,x≠0,x≠1
y’ = 1/4*{[(x²-x)*3-(3x-4)*(2x-1)]/(x²-x)²]= 1/4*(-3x²+8x-4)/(x²-x)²=-1/4(3x-2)(x-2)/(x²-x)²
x＜2/3时,y’＜0,y单调减；2/3＜x＜1时,y'＞0,y单调增
x=2/3时,极小值f(2/3) = (-3*2/3+4)/[4*2/3-4*(2/3)²]= 2/[8/9]=9/4
y值域：[9/4,+无穷大）