y=(x^2+2)/(3x^2+4x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:11:46
y=(x^2+2)/(3x^2+4x)的值域y=(x^2+2)/(3x^2+4x)的值域y=(x^2+2)/(3x^2+4x)的值域在定义域中只要是去掉有限个数均可用判别式法:y=(x²+2

y=(x^2+2)/(3x^2+4x)的值域
y=(x^2+2)/(3x^2+4x)的值域

y=(x^2+2)/(3x^2+4x)的值域
在定义域中只要是去掉有限个数均可用判别式法:
y=(x²+2)/(3x²+4x)
x²+2=3yx²+4yx
(1-3y)x²-(4y)x+2=0
因为关于x的方程有解,所以
(4y)²-8(1-3y)≥0
16y²-8+24y≥0
2y²+3y-1≥0
y≥(-3+√17)/4,或y≤(-3-√17)/4