x^2+y^22x+2y 成立的 什么条件 请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空x^2+y^22x+2y 成立的 什么条件请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 08:50:48
x^2+y^22x+2y成立的什么条件请用充分不必要必要不充分充要或既不充分也不必要填空x^2+y^22x+2y成立的什么条件请用充分不必要必要不充分充要或既不充分也不必要填空x^2+y^22x+2y

x^2+y^22x+2y 成立的 什么条件 请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空x^2+y^22x+2y 成立的 什么条件请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空
x^2+y^2<4 是 xy+4>2x+2y 成立的 什么条件 请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空
x^2+y^2<4 是 xy+4>2x+2y 成立的 什么条件
请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空

x^2+y^22x+2y 成立的 什么条件 请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空x^2+y^22x+2y 成立的 什么条件请用充分不必要 必要不充分 充要 或 既不充分也不必要 填空
xy+4>2x+2y可逐步化为 x2,具体步骤如下:
xy+4>2x+2y即(2x-xy)+(2y-4)

∵命题N:xy+4>2x+2y⇔xy-2x-2y+4>0⇔x(y-2)-2(y-2)>0⇔(x-2)(y-2)>0⇔x>2,y>2或x<2,y<2
命题M:x2+y2<4表示圆心是原点,半径是2的圆内的部分,
∴前者能够推出后者,后者不一定推出前者,
∴M是N的充分不必要条件,
故答案为:充分不必要条件...

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∵命题N:xy+4>2x+2y⇔xy-2x-2y+4>0⇔x(y-2)-2(y-2)>0⇔(x-2)(y-2)>0⇔x>2,y>2或x<2,y<2
命题M:x2+y2<4表示圆心是原点,半径是2的圆内的部分,
∴前者能够推出后者,后者不一定推出前者,
∴M是N的充分不必要条件,
故答案为:充分不必要条件

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