设函数f (x)=√3cos^2wx+sinwxcoswx+a(其中w>0,α∈R)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.(1)求w的值.(2)如果f(x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为根号3,求a的值急用,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:03:42
设函数f(x)=√3cos^2wx+sinwxcoswx+a(其中w>0,α∈R)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.(1)求w的值.(2)如果f(x)在区间[-π/3,5π/6

设函数f (x)=√3cos^2wx+sinwxcoswx+a(其中w>0,α∈R)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.(1)求w的值.(2)如果f(x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为根号3,求a的值急用,
设函数f (x)=√3cos^2wx+sinwxcoswx+a(其中w>0,α∈R)
且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.(1)求w的值.(2)如果f(x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为根号3,求a的值
急用,

设函数f (x)=√3cos^2wx+sinwxcoswx+a(其中w>0,α∈R)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.(1)求w的值.(2)如果f(x)在区间[-π/3,5π/6]上的最小值为根号3,求a的值急用,
∵f(x)=√3*(cosωx)^2+sinωxcosωx+a
=√3*(cos2ωx+1)/2+sin2ωx/2+a
=√3/2*cos2ωx+1/2*sin2ωx+√3/2+a
=sin(2ωx+π/3)+√3/2+a
1)、∵f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的横坐标为π\6
∴2ω*π\6+π/3=π/2
解得ω=1/2
2)、∴f(x)=sin(x+π/3)+√3/2+a
∵-π/3≤x≤5π/6
0≤x+π/3≤7π/6
-1/2≤sin((x+π/3)≤1
∴f(x)min=-1/2+√3/2+a=√3
∴a=√3/2+1/2