如图 直线y=x与双曲线y=k/x（x＞0）相交于点A,点P在双曲线上,过P做PB‖y轴,交直线y=x于点B,点Q在x轴的正半轴上．（1） 如果点A是线段OB中点,∠PAQ=45°①求证：△OAQ∽△BPA ②连接PQ,如果点A

如图 直线y=x与双曲线y=k/x（x＞0）相交于点A,点P在双曲线上,过P做PB‖y轴,交直线y=x于点B,点Q在x轴的正半轴上．（1） 如果点A是线段OB中点,∠PAQ=45°①求证：△OAQ∽△BPA ②连接PQ,如果点A
如图 直线y=x与双曲线y=k/x（x＞0）相交于点A,点P在双曲线上,过P做PB‖y轴,交直线y=x于点B,点Q在x轴的正半轴上．
（1）      如果点A是线段OB中点,∠PAQ=45°
①求证：△OAQ∽△BPA    ②连接PQ,如果点A到线段PQ的距离为2,求k的值
（2）      如果点p在双曲线上移动（不与A重合）,且保持△OAQ∽△BPA,那么∠PAQ是45°吗?若是,请说明理由；若不是,能确定其大小吗?

如图 直线y=x与双曲线y=k/x（x＞0）相交于点A,点P在双曲线上,过P做PB‖y轴,交直线y=x于点B,点Q在x轴的正半轴上．（1） 如果点A是线段OB中点,∠PAQ=45°①求证：△OAQ∽△BPA ②连接PQ,如果点A