在一次函数Y=-x+3的图像上取点P,作PA⊥X轴,垂足为A,作PB⊥Y轴,垂足为B,且矩形OAPB的面积为2,求点P的坐标

在一次函数Y=-x+3的图像上取点P,作PA⊥X轴,垂足为A,作PB⊥Y轴,垂足为B,且矩形OAPB的面积为2,求点P的坐标
在一次函数Y=-x+3的图像上取点P,作PA⊥X轴,垂足为A,作PB⊥Y轴,垂足为B,且矩形OAPB的面积为2,求点P的坐标

在一次函数Y=-x+3的图像上取点P,作PA⊥X轴,垂足为A,作PB⊥Y轴,垂足为B,且矩形OAPB的面积为2,求点P的坐标
列方程Y＝－X＋3和｜X｜｜Y｜＝2,解方程.当X小于3大于0时,联合方程可得｜X｜｜—X＋3｜＝2,继续,得X（－X＋3 ）＝2,解得X＝2或X＝1；当X小于0时,方程联合得－X（－X＋3）＝2,得X＝－1；当X大于3时,联合得X（x－3）＝2,X＝（3＋根号17）/2.解得x,就可求Y的值了.图很好画的,一个一个地代入,就可以画图了

设P（x，y）．根据题意，得|xy|=2，即xy=±2
当xy=2时，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=2，即x2-3x+2=0，解得：x=1或x=2，则P（1，2）或（2，1）
当xy=-2时，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=-2，即x2-3x-2=0，解得：x=3±
172
则P（3+
172，3-
172）或（3-
172...

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设P（x，y）．根据题意，得|xy|=2，即xy=±2
当xy=2时，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=2，即x2-3x+2=0，解得：x=1或x=2，则P（1，2）或（2，1）
当xy=-2时，把y=-x+3代入，得：x（-x+3）=-2，即x2-3x-2=0，解得：x=3±
172
则P（3+
172，3-
172）或（3-
172，3+
172）．
故选D．

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