y=(1_x)/(1+x)的反函数

y=(1_x)/(1+x)的反函数
y=(1_x)/(1+x)的反函数

y=(1_x)/(1+x)的反函数
反函数则xy对换
即x=(1-y)/(1+y)
x+xy=1-y
xy+y=1-x
y(1+x)=1-x
所以反函数是y=(1-x)/(1+x)

y(1+x)=1-x
y+yx=1-x
(y+1)x=1-y
x=(1-y)/(y+1)
所以
反函数为
y=(1-x)/(1+x)

依据题意得y(1+x)=1-x, 即 y+xy=1-x, ∴1-y=x(1+y),故x=(1-y)/(1+y)
∴它的反函数是y=(1-x)/(1+x)