高中数学已知m=（sina ,1 ）n=（1,-2cosa ）m*n=√10/2 求 tan a

高中数学已知m=（sina ,1 ）n=（1,-2cosa ）m*n=√10/2 求 tan a
高中数学已知m=（sina ,1 ）n=（1,-2cosa ）m*n=√10/2 求 tan a

高中数学已知m=（sina ,1 ）n=（1,-2cosa ）m*n=√10/2 求 tan a
m•n=sina*1-1*2cosa=√10/2,所以 sina>0,cosa<0；
(sina-2cosa)²=5/2；即 1-4sinacosa+3cos²a=5/2 → -2sin2a+(3/2)(1+cos2a)=3/2 → 4sin2a=3cos2a；
tan2a=3/4；
tan2a=2tana/(1-tan²a),解得：tana=-1/3；

m*n=√10/2=sina-2cosa

√10/2=sina-2cosa 两边平方
然后右边分母1改成sin²a+cos²a
上下同除cos²a
得出tana

m＊n＝√10＆＃47；2＝sina－2cosa　√10＆＃47；2＝sina－2cosa　两边平方然后右边分母1改成sin＆＃178；a＋cos＆＃178；a上下同除cos＆＃178；a得出tana