已知a+b=5,ab=3求下列各式的值:(1) a的平方﹢b的平方(2)(a+1)(b+1)(a‐1)(b‐1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 14:42:22
已知a+b=5,ab=3求下列各式的值:(1)a的平方﹢b的平方(2)(a+1)(b+1)(a‐1)(b‐1)已知a+b=5,ab=3求下列各式的值:(1)a的平方﹢b的平方(2)(a+1)(b+1)

已知a+b=5,ab=3求下列各式的值:(1) a的平方﹢b的平方(2)(a+1)(b+1)(a‐1)(b‐1)
已知a+b=5,ab=3求下列各式的值:(1) a的平方﹢b的平方(2)(a+1)(b+1)(a‐1)(b‐1)

已知a+b=5,ab=3求下列各式的值:(1) a的平方﹢b的平方(2)(a+1)(b+1)(a‐1)(b‐1)
(1)
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=5(a-b)
又,(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=25-12=13,所以a-b=√13
因此,a^2-b^2=5√13
(2)
(a+1)(b+1)(a‐1)(b‐1)=(a^2-1)(b^2-1)=a^2b^2-(a^2+b^2)+1=10-[(a+b)^2-2ab]=10-25+6=-9