已知n条直线l1:x-y+C1=0,C1=2,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0,…,ln:x-y+Cn=0(其中C1<C2<C3<…<Cn已知n条直线l1:x-y+C1=0,C1=2,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0,…,ln:x-y+Cn=0(其中C1<C2<C3<…<Cn),这n条平

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 13:20:15
已知n条直线l1:x-y+C1=0,C1=2,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0,…,ln:x-y+Cn=0(其中C1<C2<C3<…<Cn已知n条直线l1:x-y+C1=0,C1=2,l

已知n条直线l1:x-y+C1=0,C1=2,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0,…,ln:x-y+Cn=0(其中C1<C2<C3<…<Cn已知n条直线l1:x-y+C1=0,C1=2,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0,…,ln:x-y+Cn=0(其中C1<C2<C3<…<Cn),这n条平
已知n条直线l1:x-y+C1=0,C1=2,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0,…,ln:x-y+Cn=0(其中C1<C2<C3<…<Cn
已知n条直线l1:x-y+C1=0,C1=2,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0,…,ln:x-y+Cn=0(其中C1<C2<C3<…<Cn),这n条平行直线中,每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、…、n.
(1)求Cn;
(2)求x-y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积;
(3)求x-y+Cn-1=0与x-y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积.

已知n条直线l1:x-y+C1=0,C1=2,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0,…,ln:x-y+Cn=0(其中C1<C2<C3<…<Cn已知n条直线l1:x-y+C1=0,C1=2,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0,…,ln:x-y+Cn=0(其中C1<C2<C3<…<Cn),这n条平
(1)根据直线平行的定义可知这些直线都是平行线(换成斜截式,斜率相等并且截距不等),每相邻直线之间的距离顺次可以表示为C2-C1、C3-C2、C4-C3、…、Cn-Cn-1
得:C1=2,C2=C1+2=2+2,C3=C2+3=2+2+3,C4=C3+4=2+2+3+4,…,
Cn=Cn-1+n=2+2+3+4+…+n=1+1+2+3+4+...+n=1+(1+n)n/2
(2)直线x-y+Cn=0与x、y轴的交点分别为A(1+(1+n)n/2,0)、B(0,1+(1+n)n/2)
s_∆OAB=(n^2+n+2)^2/4为x-y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积
(3)x-y+Cn=0与x轴、y轴的交点仍为A、B,x-y+Cn-1=0x轴、y轴的交点分别为
C(1+(n-1)n/2,0)、D(0,1+(n-1)n/2)
s_∆OCD=(n^2-n+2)^2/4
梯形ABDC的面积==(n^2+n+2)^2/4-(n^2-n+2)^2/4=n^3+2n
为x-y+Cn-1=0与x-y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积