已知：如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.求证：EG=EF

已知：如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.求证：EG=EF
已知：如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.
求证：EG=EF

已知：如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.求证：EG=EF
你好!
思路如下：
连结OG,证明△OEG=△OEF
OG=1/2AB =1/4 AC
OF=1/2OC=1/4AC
OG=OF
AB=AO得∠ABD=∠AOB=∠COD
OG（中位线）平行AB得∠GOB=∠ABD
则∠GOB=∠COD
∴∠GOE=∠COE
由上述可得全等（边角边）
如有疑问先自己思考,实在不明白再追问

平行四边形ABCD，有OA=OC，AB=CD，AD=BC
已知AC=2CD
所以OA=CD=AB
因为OE=EB，所以AE垂直BD，即角AED=90度
三角形AED中，角AED=90度，Ag=gD
所以gE=1/2AD
三角形OBC中，OE=EB，OF=FC，
所以EF=1/2BC
而AD=BC，所以GE=EF