已知αβ是方程X²－2x －1=0的两实数根求3α²－β²－8α+1的值（至少两种方法）

已知αβ是方程X²－2x －1=0的两实数根求3α²－β²－8α+1的值（至少两种方法）
已知αβ是方程X²－2x －1=0的两实数根求3α²－β²－8α+1的值（至少两种方法）

已知αβ是方程X²－2x －1=0的两实数根求3α²－β²－8α+1的值（至少两种方法）
法一（“笨”方法）：解出方程的两个根（1+√2和1-√2）,带入式子就行了,呵呵-----好麻烦!
法二：将要求的式子变形,利用维达定理求解,这里只打一种情况哈~
一种可能的变形方式：
原式=(4α²-8α)+2αβ-(α²+β²+2αβ)+1=4+2αβ-(α+β)²+1=5+2αβ-(α+β)²=5+2x(-1)+2²=7
希望回答了亲的问题哦~