已知A(1,2),B(0,1) C(7,-6),求过ABC三点的圆M的方程如题

已知A(1,2),B(0,1) C(7,-6),求过ABC三点的圆M的方程如题
已知A(1,2),B(0,1) C(7,-6),求过ABC三点的圆M的方程
如题

已知A(1,2),B(0,1) C(7,-6),求过ABC三点的圆M的方程如题
令圆心坐标M为（x,y）
得方程(x-1)^2+(y-2)^2=x^2+(y-1)^2 x^2+(y-1)^2=(x-7)^2+(y+6)^2
第一个方程解得x+y=2
第二个为x=y+6
所以x=4 y=-2
A点距离圆心M的坐标为 根号(x-1)^2+(y-2)^2=根号3^2+4^2=根号25=5
所以原M的方程为(x-4)^2+(y+2)^2=25