若12<M<60,且关于X的方程X²-2(M+1)X+M²=0的两根均为整数,试求整数M的值.请大家帮我看看我做对没有.下面是我的过程对于一元二次方程有解的条件是△=[-2(m+1)]2-4m2≥0解得:8m+4≥0因为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 02:30:01
若12<M<60,且关于X的方程X²-2(M+1)X+M²=0的两根均为整数,试求整数M的值.请大家帮我看看我做对没有.下面是我的过程对于一元二次方程有解的条件是△=[-2(m+1)]2-4m2≥0解得:8m+4≥0因为
若12<M<60,且关于X的方程X²-2(M+1)X+M²=0的两根均为整数,试求整数M的值.请大家帮我看看我做对没有.下面是我的过程
对于一元二次方程有解的条件是
△=[-2(m+1)]2-4m2≥0
解得:8m+4≥0
因为原方程有两个整数解
所以8m+4必须为一个平方数且是4的倍数
所以2m+1是一个平方数,又因为12〈m〈60
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若12<M<60,且关于X的方程X²-2(M+1)X+M²=0的两根均为整数,试求整数M的值.请大家帮我看看我做对没有.下面是我的过程对于一元二次方程有解的条件是△=[-2(m+1)]2-4m2≥0解得:8m+4≥0因为
思路是对的
△>0恒成立了,显然是有两个根
对于开始写大于等于也是对的,因为没说俩跟不同
既然说了有两个根,就应该是“大于零”,而不是“大于等于零”。
因为原方程有两个整数解
所以8m+4必须为一个平方数且是4的倍数
你的这一点我没有看明白。
但我有个更好的建议,就是用两根之和和两根之积,如果没有记错两个之和应该是等于2(M+1),两根之积等于M²,然后再做讨论。不过我已经是高中毕业N年了,记不得其关系式了,麻烦你自己查一下!...
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因为原方程有两个整数解
所以8m+4必须为一个平方数且是4的倍数
你的这一点我没有看明白。
但我有个更好的建议,就是用两根之和和两根之积,如果没有记错两个之和应该是等于2(M+1),两根之积等于M²,然后再做讨论。不过我已经是高中毕业N年了,记不得其关系式了,麻烦你自己查一下!
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