有一个长宽高分别为2cm,1cm,3cm长方体,如图,有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处,请你帮它设计爬行的最短路线,并说明理由

有一个长宽高分别为2cm,1cm,3cm长方体,如图,有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处,请你帮它设计爬行的最短路线,并说明理由
有一个长宽高分别为2cm,1cm,3cm长方体,
如图,有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处,请你帮它设计爬行的最短路线,并说明理由

有一个长宽高分别为2cm,1cm,3cm长方体,如图,有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处,请你帮它设计爬行的最短路线,并说明理由
即求A到C1的最短距离
两点之间直线距离最小
想象将立体摊开放平,为一个AA1C1C的正方形
连接AC1,此线段即为最短距离
那么AC1=根号2

先将他侧面展开之后，就变成一个长方形连接AC1，再用勾股定理得出ac1的长度就行了

有如下四种路线：
将A1ABB1面打开与面BCC1B1处于同一平面，连接AC1就是小蚂蚁的路径AC1=3√2

将A1ABB1面打开与面A1D1C1B1处于同一平面，连接AC1就是小蚂蚁的路径AC1=2√5
A-B1-C1就是小蚂蚁的路径AC1=1+√14
A-A1-C1就是小蚂蚁的路径AC1=3+√5
显然第一种最短
答案为√14，不对...

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有如下四种路线：
将A1ABB1面打开与面BCC1B1处于同一平面，连接AC1就是小蚂蚁的路径AC1=3√2

将A1ABB1面打开与面A1D1C1B1处于同一平面，连接AC1就是小蚂蚁的路径AC1=2√5
A-B1-C1就是小蚂蚁的路径AC1=1+√14
A-A1-C1就是小蚂蚁的路径AC1=3+√5
显然第一种最短
答案为√14，不对

收起

这也太简单了吧，想象一下，把BCB1C1面延BB1线翻转90度，使AA1BB1CC1在一面上，连结接AC1，这就是最短路线了，理由嘛很明显，两点之间直线最短