已知f（n）=cos(nπ)/6（n∈Z）,则f（1）+f（2）+.+f（2014）=( ) 求详解,要步骤,谢谢.

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f(n)=cos(nπ/6)
周期是2π/(π/6)=12
容易知道,连续12个值的和是0
∵ 2014=12*168-2
∴ f(1)+f（2）+.+f（2014）+f(2015)+f(2016)=0
∴ f(1)+f（2）+.+f（2014）
=0-f(2005)-f(2016)
=-f(11)-f(12)
=-cos(11π/6)-cos(12π/6)
=-√3/2-1