如图所示,抛物线与x轴交于两点A、B,与y轴交于点Q(0,2),顶点P在第一象限,且S△ABP=2S△ABQ,若抛物线经过K(-1,-4),求它的解析式

如图所示,抛物线与x轴交于两点A、B,与y轴交于点Q(0,2),顶点P在第一象限,且S△ABP=2S△ABQ,若抛物线经过K(-1,-4),求它的解析式
如图所示,抛物线与x轴交于两点A、B,与y轴交于点Q(0,2),顶点P在第一象限,且S△ABP=2S△ABQ,若抛物线经过K(-1,-4),求它的解析式

如图所示,抛物线与x轴交于两点A、B,与y轴交于点Q(0,2),顶点P在第一象限,且S△ABP=2S△ABQ,若抛物线经过K(-1,-4),求它的解析式
S△ABP=2S△ABQ
Q(0,2)
得P(X',4)
设
Y=a(x-x')∧2＋4
把Q(0,2),K(-1,-4),代入解得
a=-2,x'=1
Y=-2(x-1)∧2＋4
y=-2x²+4x+2

y=-2x²+4x+2