『‼』数学几何题目..A/\/ \D/ \/ \Bˉˉˉˉ C如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠ACB的平分线交AB于D,BD=2,求AC的长.(注:CD不太好画 请自己画一下)THANK!````A/\D / \/ \/ \ˉˉˉˉˉB C

『‼』数学几何题目..A/\/ \D/ \/ \Bˉˉˉˉ C如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠ACB的平分线交AB于D,BD=2,求AC的长.(注:CD不太好画 请自己画一下)THANK!````A/\D / \/ \/ \ˉˉˉˉˉB C
『‼』数学几何题目..
A
/\
/ \
D/ \
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Bˉˉˉˉ C
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠ACB的平分线交AB于D,BD=2,求AC的长.
(注:CD不太好画 请自己画一下)
THANK!````
A
/\
D / \
/ \
/ \
ˉˉˉˉˉ
B C

『‼』数学几何题目..A/\/ \D/ \/ \Bˉˉˉˉ C如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠ACB的平分线交AB于D,BD=2,求AC的长.(注:CD不太好画 请自己画一下)THANK!````A/\D / \/ \/ \ˉˉˉˉˉB C
∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ACB=∠B=(180°-36°)/2=72°,
∵AD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD=72°/2=36°.
∠CDB=180°-∠B-∠BCD=72°.
∴AD=CD=CB,△ABC∽△CDB,AC/CB=CB/BD,
设AC=x,x/(x-2)=(x-2)/2,
解得x=3+√5.