已知存在实数a,b使等式2²+4²+6²+...+(2n)²=n(n+1)(an+b)对任意的正整数n都成立,则a,b=

已知存在实数a,b使等式2²+4²+6²+...+(2n)²=n(n+1)(an+b)对任意的正整数n都成立,则a,b=
已知存在实数a,b使等式2²+4²+6²+...+(2n)²=n(n+1)(an+b)
对任意的正整数n都成立,则a,b=

已知存在实数a,b使等式2²+4²+6²+...+(2n)²=n(n+1)(an+b)对任意的正整数n都成立,则a,b=
2^2+4^2+6^2+.+(2n)^2
=4(1+2^2+3^2+...+n^2)
=4*1/6*n*(n+1)*(2n+1)
=2/3 *n*(n+1)*(2n+1)
所以2/3*(2n+1)=an+b
a=4/3 b=2/3