lim(x趋向1)sin(x^2-1)/tan(x-1) 求洛必达法则的解法与不使用洛必达法则的解法

lim(x趋向1)sin(x^2-1)/tan(x-1) 求洛必达法则的解法与不使用洛必达法则的解法
lim(x趋向1)sin(x^2-1)/tan(x-1) 求洛必达法则的解法与不使用洛必达法则的解法

lim(x趋向1)sin(x^2-1)/tan(x-1) 求洛必达法则的解法与不使用洛必达法则的解法
(1) lim(x趋向1)sin(x²-1)/tan(x-1)
=lim(x趋向1)2x•cos(x²-1)/[1/cos²(x-1)]
=lim(x趋向1)2x•cos(x²-1)cos²(x-1)=2
(2) x→1时,sin(x²-1)～x²-1,tan(x-1)～x-1
所以 lim(x趋向1)sin(x^2-1)/tan(x-1)=lim(x趋向1)( x²-1)/(x-1)=lim(x趋向1)( x+1)=2