作自由落体运动的物体,在最后一秒内下落的距离等于整个高度的16/25,求它下落的总高度答案是31.25m,我想问问能不能不用方程,而用匀变速位移与时间的关系规律
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 18:15:20
作自由落体运动的物体,在最后一秒内下落的距离等于整个高度的16/25,求它下落的总高度答案是31.25m,我想问问能不能不用方程,而用匀变速位移与时间的关系规律
作自由落体运动的物体,在最后一秒内下落的距离等于整个高度的16/25,求它下落的总高度
答案是31.25m,我想问问能不能不用方程,而用匀变速位移与时间的关系规律
作自由落体运动的物体,在最后一秒内下落的距离等于整个高度的16/25,求它下落的总高度答案是31.25m,我想问问能不能不用方程,而用匀变速位移与时间的关系规律
题目中给出了最后1s内下落的高度,所以可看做是一个相邻相等时间内的位移问题.从题设中的比例系数16/25,联想到初速为零的匀加速直线运动,在连续相等时间内通过的位移之比1∶3∶5∶7∶9中的7+9=16以及这些比数的和1＋3＋5＋7＋9＝25,故可将总的下落时间分为2.5个等分,每等分为1s,故下落的总时间为2.5s,下落的总高度为
H=1/2gt^2=31.25
设总时间t
由h=1/2gt^2 h1/h=(t-1)^2/t^2=9/25 ( t-1)/t=3/5 t=2.5s
h=31.25m
它下落的总高度31.25m
由匀变速位移与时间的关系规律
在相等的时间间隔内位移比 1:3:5:7:9
t1:t2:t3:t4:t5:......tn=1:2.......:n
h1:h2....
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设总时间t
由h=1/2gt^2 h1/h=(t-1)^2/t^2=9/25 ( t-1)/t=3/5 t=2.5s
h=31.25m
它下落的总高度31.25m
由匀变速位移与时间的关系规律
在相等的时间间隔内位移比 1:3:5:7:9
t1:t2:t3:t4:t5:......tn=1:2.......:n
h1:h2.。。。。。hn=1:4：。。。：n^2
(n-1)^2/n^2=9/25 n=2.5 h=2.5^2*5=31.25m
收起
h=gt^2/2
9h/25=g(t-1)^2/2 (1s以前，已经下落了9/25h)
两式相除
25/9=t^2/(t-1)^2
5/3=t/(t-1)
t=2.5s
h=10*2.5^2/2
=31.25m