分别计算cos∏/3 cos∏/5(1) 分别计算cos∏/3 cos（∏/5)cos(2∏/5) cos(∏/7)cos(2∏/7)cos(3∏/7) (2) 根据上述结果猜想一个一般的结论,并给于证明.

分别计算cos∏/3 cos∏/5(1) 分别计算cos∏/3 cos（∏/5)cos(2∏/5) cos(∏/7)cos(2∏/7)cos(3∏/7) (2) 根据上述结果猜想一个一般的结论,并给于证明.
分别计算cos∏/3 cos∏/5
(1) 分别计算cos∏/3 cos（∏/5)cos(2∏/5) cos(∏/7)cos(2∏/7)cos(3∏/7)
(2) 根据上述结果猜想一个一般的结论,并给于证明.

分别计算cos∏/3 cos∏/5(1) 分别计算cos∏/3 cos（∏/5)cos(2∏/5) cos(∏/7)cos(2∏/7)cos(3∏/7) (2) 根据上述结果猜想一个一般的结论,并给于证明.
cos pi/3=1/2
cos pi/5cos 2pi/5=cospi/5 sinpi/10=1/2*(cospi/5 sinpi/5)/cos pi/10
=1/4(sin 2pi/5)/sin 2pi/5=1/4
同理有 cos pi/7cos 2pi/7 cos 3pi/7 =1/8
结论 cos pi/(2n+1) cos 2pi/(2n+1) .cos npi/(2n+1)=1/2^n
证明 左边=cos pi/(2n+1) cos 2pi/(2n+1) ...sin(2n-1)/(4n+2)pi
=1/2sin 2pi/(2n+1) cos(2pi/(2n+1)) ./cos((2n-1)/(4n+2))pi
依次进行得 上式=1/2^n
证毕