设全集U={-1,0,1,2},集合A={x∈U|x^2+mx=0},若A的补集={-1,2},则实数m=?(具体过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 14:34:44
设全集U={-1,0,1,2},集合A={x∈U|x^2+mx=0},若A的补集={-1,2},则实数m=?(具体过程)设全集U={-1,0,1,2},集合A={x∈U|x^2+mx=0},若A的补集

设全集U={-1,0,1,2},集合A={x∈U|x^2+mx=0},若A的补集={-1,2},则实数m=?(具体过程)
设全集U={-1,0,1,2},集合A={x∈U|x^2+mx=0},若A的补集={-1,2},则实数m=?(具体过程)

设全集U={-1,0,1,2},集合A={x∈U|x^2+mx=0},若A的补集={-1,2},则实数m=?(具体过程)
x²+mx=0
=>x(x+m)=0
∴x=0或x=-m
∴A={x∈U|x²+mx=0}={0,-m}
∵A的补集={-1,2}
(在全集U中去掉A中的元素后,剩下-1和2两个元素)
∴A={0,1}
同一个集合,所含元素要相等
∴-m=1
即m=-1