1.抛物线y=-x2+6x-5与x轴交点为A、B(A在B的左侧)顶点C与y轴交于点D..(1)求△ABC的面积.(2)若在抛物线上有一点M,使△ABM的面积是△ABC大面积的2倍,求点M坐标.(3)在该抛物线的对称轴上是否存
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 10:44:30
1.抛物线y=-x2+6x-5与x轴交点为A、B(A在B的左侧)顶点C与y轴交于点D..(1)求△ABC的面积.(2)若在抛物线上有一点M,使△ABM的面积是△ABC大面积的2倍,求点M坐标.(3)在该抛物线的对称轴上是否存
1.抛物线y=-x2+6x-5与x轴交点为A、B(A在B的左侧)顶点C与y轴交于点D.
.(1)求△ABC的面积.
(2)若在抛物线上有一点M,使△ABM的面积是△ABC大面积的2倍,求点M坐标.
(3)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,是的△QAD的周长最小.
(4)在该抛物线上是否存在一点P,以P、B、A、D为顶点的四边形是等腰梯形.若存在求出点P的坐标.若不存在请说明理由.
1.抛物线y=-x2+6x-5与x轴交点为A、B(A在B的左侧)顶点C与y轴交于点D..(1)求△ABC的面积.(2)若在抛物线上有一点M,使△ABM的面积是△ABC大面积的2倍,求点M坐标.(3)在该抛物线的对称轴上是否存
(1)有题意可知A(1 0)B(5 0) C(3 4)所以三角形ABC的面积=(5-1)*4/2=8
(2)面积大两倍,底边AB不变,即高则增两倍,即 M点的纵坐标是-8,代入函数得x=3加减2倍根号下3,所以M有两点.
(3)要是QAD的周长最小,因为边AD不变,而 AQ和DQ 两边随Q 点的变化而变化.所以以 X=3为对称轴找到点D 的对称点E(6 -5),连接AE与x=3的交点即为Q点(两点间直线距离最短)则直线 AE:y=-x+1;当x=3时Q点的左边为(3 -2).
(4)过点D做平行与x轴的平行线叫函数与p和f两点,怎f 与其他三点不构成四边形,即p点存在,即就是 E点(6 -5).