已知方程x²-6x-4n²-32n=0的根都是整数,求整数n的值.

已知方程x²-6x-4n²-32n=0的根都是整数,求整数n的值.
已知方程x²-6x-4n²-32n=0的根都是整数,求整数n的值.

已知方程x²-6x-4n²-32n=0的根都是整数,求整数n的值.
x²-6x-4n²-32n=0
x^2-6x = 4n^2+32 n
x(x-6)= 4n(n+8)
x1=0 ,x2=6
所以n=0
或4n^2+32n=6
2(n^2+16n-3)=0
有求根公式：n=(-16±√244)/2 =-8±√61
所以n=0或n=-8±√61