1.在长方形ABCD中,BE:EC=3:4,DF=FC,求四边形ECFA面积占长方形面积的几分之几?2.长方形ABCD面积是120平方厘米,△ABE,△ADF,四边形AECF面积都相等,求△AEF的面积是多少平方厘米?.3.已知△ABC中,BD:DC=1：3,E

1.在长方形ABCD中,BE:EC=3:4,DF=FC,求四边形ECFA面积占长方形面积的几分之几?2.长方形ABCD面积是120平方厘米,△ABE,△ADF,四边形AECF面积都相等,求△AEF的面积是多少平方厘米?.3.已知△ABC中,BD:DC=1：3,E
1.在长方形ABCD中,BE:EC=3:4,DF=FC,求四边形ECFA面积占长方形面积的几分之几?
2.长方形ABCD面积是120平方厘米,△ABE,△ADF,四边形AECF面积都相等,求△AEF的面积是多少平方厘米?.3.已知△ABC中,BD:DC=1：3,E是AC的中点,求AF:FD的比值4.在长方形ABCD中,AE:EB=1:2,BF=FC,求EG:GD的比值5.．在△ABC中,DC=4BD,DE=EA,若△ABC的面积是135平方厘米,则阴影部分的面积是多少?6.
在正方形ABCD中,AB=8厘米,AE=ED,EF=FC,求EG:GF

1.在长方形ABCD中,BE:EC=3:4,DF=FC,求四边形ECFA面积占长方形面积的几分之几?2.长方形ABCD面积是120平方厘米,△ABE,△ADF,四边形AECF面积都相等,求△AEF的面积是多少平方厘米?.3.已知△ABC中,BD:DC=1：3,E
我的解题思路,仅供参考.下面是解题的一点思路：
2）由题意得,2△abe的面积＝80,2△adf的面积＝80,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　abcd的面积＝120.
　　　　从而得,ec＝1/3ad,cf＝1/3ab,△cef的面积＝1/2ec*cf＝20/3.
　　　　△AEF的面积＝40-20/3＝100/3（平方厘米）.
（另解) 连接AC,首先△ABC和△ADC的面积相等,又△ABE和△ADF的面积相等,则△AEC和△AFC的面积也相等且等于ABCD的1/6,不难得△AEC与△ABE的面积之比为1/2,由于这两个三角形同高,则EC与BE之比为1/2,同理FC与DF之比也为1/2.从而△ECF相当于ABCD面积的1/18,而四边形AECF相当于ABCD面积的1/3,从而答案为1/3-1/18=5/18.就是5/18*120=100/3.
3）过e作eg平行ad,交bc于g,ge＝1/2ad,
　　△bdf相似△bge,df/ge＝2/5,df/ad＝1/5,af/fd＝4.
4）由题意得,过e作ph平行af,交ad延长线于p,交bf于h,平行线截得的对应线段成比例,
eg/gd=pa/ad=（1/3bf）/ad=（1/3bf）/2bf=1/6.
5）由题意得,过d点作dg平行ab,交ac于g,交cf于h,ag＝1/5ac,
　　　　　　　△afe全等于△deh,
　　　　　　　△deh的面积＝△aeh的面积.
　　　　　　　△adh的面积=2△deh的面积.
由燕尾定理知,△adh的面积＝1/4△dch的面积,
　　　　　　　△deh的面积＝1/2△adh的面积＝1/8△dch的面积.
　　　　　　　△dce全等于△ace,＝1/2*4/5△abc＝54＝9△deh的面积
　　　　　　　阴影部分面积＝10△deh的面积＝60（平方厘米）
6）由题意得,△EDG相似于△BCG,ED/BC＝EG/CG＝1/2,
CG＝2EG,CF＝EF,
CG＝CF+FG＝EF+FG＝EG+GF+GF＝EG+2FG,
EG＝2FG,EG/FG＝2.