设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.

设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.
设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.

设f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.
设f(x)=(1/3)x³+ax²+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,求实数a的取值范围.
令f′(x)=x²+2ax+5=0.（1）
设x₁,x₂是（1）的二根,那么
x₁+x₂=-2a>4,即a

先对x求导，令导数=0