（a+b）*（b+c）*（a+c）大于等于8abc

（a+b）*（b+c）*（a+c）大于等于8abc
（a+b）*（b+c）*（a+c）大于等于8abc

（a+b）*（b+c）*（a+c）大于等于8abc
由均值不等式,得
a+b>=2根号 ab
b+c>=2根号 bc
a+c>=2根号 ac
（a+b）*（b+c）*（a+c）>= 2根号 ab*2根号 bc*2根号 ac= 8根号 abbcac=8abc
即（a+b）*（b+c）*（a+c）大于等于8abc

a+b>=2(ab)^(1/2)
b+c>=2(bc)^(1/2)
...
相乘，得证