y=(2sinx-1)/(cosx+3)的最值,并求出x的值

y=(2sinx-1)/(cosx+3)的最值,并求出x的值
y=(2sinx-1)/(cosx+3)的最值,并求出x的值

y=(2sinx-1)/(cosx+3)的最值,并求出x的值
易知y=2*(sinx-0.5)/(cosx-(-3))
令U=(sinx-0.5)/(cosx-(-3))
现在,可以把这个式子的值看成是点（cosx,sinx）和点(-3,0.5)两点连线的斜率
当这个U去最值时,这条直线和单位圆相切于（-3,0.5）
（点（cosx,sinx）在单位圆上）
即这条直线到圆心距离是1所以
用点到直线距离公式解得y(max)=2*1/6=1/3
y(min)=-10/9