5/(2*3*4)+7/(3*4*5)+9/(4*5*6)+...+19/(9*10*11)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 05:17:51
5/(2*3*4)+7/(3*4*5)+9/(4*5*6)+...+19/(9*10*11)5/(2*3*4)+7/(3*4*5)+9/(4*5*6)+...+19/(9*10*11)5/(2*3*4

5/(2*3*4)+7/(3*4*5)+9/(4*5*6)+...+19/(9*10*11)
5/(2*3*4)+7/(3*4*5)+9/(4*5*6)+...+19/(9*10*11)

5/(2*3*4)+7/(3*4*5)+9/(4*5*6)+...+19/(9*10*11)
∵5/（2×3×4）＝（1/4）（1/2＋1/3）＝（1/2）（1/2－1/4）＋1/3－1/4,
　7/（3×4×5）＝（1/5）（1/3＋1/4）＝（1/2）（1/3－1/5）＋1/4－1/5,
　9/（4×5×6）＝（1/6）（1/4＋1/5）＝（1/2）（1/4－1/6）＋1/5－1/6,
　11/（5×6×7）＝（1/7）（1/5＋1/6）＝（1/2）（1/5－1/7）＋1/6－1/7,
　13/（6×7×8）＝（1/8）（1/6＋1/7）＝（1/2）（1/6－1/7）＋1/7－1/8,
　15/（7×8×9）＝（1/9）（1/7＋1/8）＝（1/2）（1/7－1/9）＋1/8－1/9,
　17/（8×9×10）＝（1/10）（1/8＋1/9）＝（1/2）（1/8－1/10）＋1/9－1/10,
　19/（9×10×11）＝（1/11）（1/9＋1/10）＝（1/2）（1/9－1/11）＋1/10－1/11.
∴将上述8个等式左右分别相加,得：
5/（2×3×4）＋7/（3×4×5）＋9/（4×5×6）＋······＋19/（9×10×11）
＝（1/2）（1/2＋1/3－1/10－1/11）＋1/3－1/11
＝1/4＋（1/3）（1/2＋1）－1/10－（1/11）（1/2＋1）
＝1/4＋1/2－1/10－3/22
＝3/4－1/10－3/22
＝（1/2）（3/2－1/5－3/11）
＝（1/2）［（15－2）/（2×5）－3/11］
＝（1/2）（13/10－3/11）
＝（1/2）（143－30）/110
＝113/220.

3 2 5 4 7 ( ) 找出下面数字的规律 填空白处的数字7 7 2 5 7 5 3 5 7 4 7 3 7 4 7 5 5 3 7 5 7 3 7 7 7 5 5 3 5 7 5 4 4 7 5 7 7 5 7 5 4 7 5 3 7 __ 7 2 5 7 7 4 5 7 5 7 7 3 1 4 7 7 5 4 7 7 4 5 7 2 7 7 4 7 5 7 2 7 7 3 7 7 5 4 7 7 7 4 7 7 5 4 7 7 3 4 4 7 5 7 3/7×4/5+4/7×2/5简便计算 计算:[(5-7/2)*9/4]/[4/(4+4/3)] -|-2/3-(+2/3)|-|(-1/5)+(-2/5)| |4/7-2/5|-|3/5-7/9|+|2/9-3/7| 2、3、4、5、6、7、8 2,3,4,5,6,7,8 2、3、4、5、6、7 2 3 4 5 6 7 1、2、3、4、5、6、7 1,2,3,4,5,6,7, 2 3 4 5 6 7 8 1,2 ,3,4,5,6,7 1+2-3+4-5+6-7 2,3,4,5,6,7 2,3,4,5,6,7,8, 2,3,4,5,8,7,( ) ( )里填几 2,3,4,5,6,7题